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Máquina de Turing

La máquina de Turing recibe el nombre de su creador, el matemático inglés, Alan M. Turing (1912-1954) considerado por muchos como el padre de la informática moderna, y quien además tuvo un rol fundamental en el desciframiento del código de las máquinas Enigma, mediante el cual las fuerzas navales de la Alemania nazi enviaban recibían mensajes cifrados, es decir y inteligibles para cualquier profano que tuviera acceso al mensaje. Así que, por esta labor, podría decirse que Alan Turing fue también pionero en el estudio matemático de la criptografía, o, actualmente se le conoce: criptoanálisis; pero ahora hablemos de la máquina que lleva su nombre.

Con este aparato extremadamente sencillo es posible realizar cualquier cómputo que un computador digital sea capaz de realizar.

Corría la década de 1930, y algunos miembros de la comunidad matemática aún dirigían sus esfuerzos sobre varios de los problemas propuestos por el matemático alemán David Hilbert en los albores del siglo XX. Algunos de los 23 problemas propuestos por Gilbert resultaron ser muy influyentes en cómo se desarrollaría la matemática, y su filosofía, a lo largo del siglo pasado.Pues bien, el mundo aún no se recuperaba del golpe asestado por el matemático alemán Kurt Godel al resolver el segundo problema de Hilbert- golpe que tuvo enormes repercusiones sobre la filosofía de la matemática y sobre la propia ciencia- cuando Alan Turing sintió que el trabajo de volver a uno dejaba pendiente la pregunta sobre la existencia de un mecanismo, que al menos en principio, decídase una proposición matemática es verdadera o falsa- pensemos en un oráculo al cual preguntamos si es cierto o falso que cualquier entero par y mayor a dos puede escribirse como la suma dos números primos.

Esta pregunta acerca de la existencia de dicho mecanismo, es lo que se conocen el mundo de las matemáticas como el Entscheidungsproblem (problema de la decisión) y sobrevivió al embate de Godel, pues resolverlo requería una definición formal de la noción de mecanismo; y fue precisamente esto lo que Turing logró  al concebir su máquina.

Lo novedoso del acercamiento de Turing fue la reformulación de la pregunta de Hilbert en términos de computación de números, y no en términos de demostraciones.Así, tu link comienza su trabajo preguntándose:¿Cómo podemos especificar lo infinito en términos finitos?; por ejemplo: ¿cómo podemos especificar finitamente la secuencia infinita de los dígitos del número “Pi”? El día de hoy, cualquier persona que sepa emplear un lenguaje de programación de computadoras podrá dar una respuesta a la pregunta anterior, pero para eso Turing tuvo que definir y delimitar el concepto de algoritmo, es decir el conjunto de pasos que se deben realizar para resolver algún problema; y esta es precisamente la esencia de la máquina de Turing.

Imaginemos una cinta, como la de los viejos cassettes de música, con la particularidad de ser infinita (ahora vemos por qué no se comercializan más este tipo de objetos) y sobre la cual una cabeza y escribir símbolos de un alfabeto predefinido sobre cada una de las celdas en que se divide la cinta. La acción de esta cabeza está definida por un conjunto de reglas(lo que hoy se conoce como programa software en la jerga de la computación) que básicamente determinan, a partir del símbolo que se lea actualmente sobre la cinta, lo que debe escribirse sobre ella y si la cinta debe moverse una casilla la derecha, a la izquierda o detenerse. Con esta sencilla forma de especificar una regla, que en conjunto forman un algoritmo, Turing define la noción de computabilidad.

Por ejemplo, se puede construir una Máquina de Turing que realice una suma de dos números, o construir otra que nos dé la secuencia del número “Pi” hasta el decimal que queramos, incluso podemos construir una máquina que haga ambas cosas dependiendo de cuál de las dos queremos realizar. Ahora, no podríamos hablar de procesos computables si no existieran los procesos no computables; y de esto se valió Turing para responder negativamente al Entscheidungsproblem. Ahora imaginemos que poseemos un conjunto de reglas para que una máquina de Turing escriba los dígitos del número “Pi”.Si esta máquina no está programada para detenerse en el decimal que se indique, Entonces la máquina simplemente no se detendrá. La cuestión de si una máquina se tienen no se detiene es de suma importancia si lo que nos interesa al final del cómputo, o sea, al final de la operación de la Máquina de Turing, es saber si una proposición matemática es verdadero falsa. Así, es natural que nos preguntemos si podemos construir una máquina de Turing que determine si cualquier otra máquina de Turing se detendrá o continuará su ejecución in secula seculorum..

Tony prueba que tal máquina no podría existir, pues si existiese, entonces al inspeccionarse así misma generaría una contradicción. A partir del descubrimiento de un proceso que no puedes ser elegido por una máquina (es decir, el descubrimiento de un proceso no computable) sólo resta un poco de notación y formalidad para responder en negativo el Entscheidungsproblem; y así podemos concluir que estas máquinas son de gran utilidad tanto para describir cómo queremos que se prepare nuestro desayuno, o escribir estas líneas en un procesador de texto; como también para indagar sobre los límites del pensamiento matemático.

En 2012 a pesar de que ayudó a la victoria de los aliados en la Segunda Guerra Mundial, más tarde fue procesado penalmente por su homosexualidad.

Alan Turing también destacó por su habilidad en la criptografía, ayudando a que el bando de los Aliados pudiera descifrar los mensajes encriptados de la máquina enigma de Alemania y así prevenir sus planes y ataques. Por lo que construyó una máquina electromagnética llamada “Bombe”, que se utilizaba para eliminar una gran cantidad de claves enigma candidatas. Para cada combinación posible se implementaba eléctricamente una cadena de deducciones lógicas y era posible detectar cuándo ocurría una contradicción y desechar la combinación.

Aquí una frase de Turing muy relacionada al tema de la Informática y la presunta amenaza de la realidad virtual: